费尔马-- 一个历史上无与伦比的数学家

费尔马是法国数学家。1601年8月20日(另一说17日)生于图卢兹附近的波蒙特，1665年1月12日卒于卡斯特尔。

费尔马出生于皮革商人家庭，他在家乡上完中学后，考入了图卢兹大学，1631 年5月获奥尔良大学民法学士学位，毕业后任律师，并担任过图卢兹议会议员。17世纪20年代的后期他曾在波尔多度过了相当长的一段时间，就在这一时期他对数 学产生了兴趣，深入研究过韦达的著作。虽然数学只是他的业余爱好，但他对解析几何、微积分、数论、概率论都作出了杰出的贡献，被誉为“业余数学家之王”。

费尔马性情谦抑，好静成癖。他对数学的许多研究成果都不愿发表。他的儿子在他去世后，才将其著作、信件、注记汇集成书出版。这不但使他当时的成就无缘扬名于世，并且在他的暮年也脱离了数学研究的主流，所以直到18世纪费尔马还不太知名。然而进入19世纪中叶，随着数论的兴起，数学家和数学史家对费尔马及其著作产生了浓厚的兴趣，争先发表研究费尔马的著作，其中尤以查尔斯•亨利(Cherles Henry)和保罗•坦纳(Paul Tannery)的4卷论文集最为全面，从中可以看出费尔马对数学和光学所作出的广泛而杰出的贡献。美国数学史家贝尔(Bell)说：“费尔马是一个第一流的数学家，一个无可指摘的诚实人，一个历史上无与伦比的数论学家。”

费尔马是解析几何的两个发明者之一。在笛卡儿的《几何学》发表之前，他在1629年就已发现了解析几何的基本原理。费尔马被誉为近代数论之父。他对数论的研究是从阅读丢番图著的《算术》一书开始的，他对数论的大部分贡献都批注在这本书页的边缘或空白处，有些则是通过给朋友的信件传播出去的。例如，费尔马在丢番图著的《算术》第2卷第8命题——“将一个平方数分为两个平方数”的旁边写道：“相反，要将一个立方数分为两个立方数、一个四次幕分为两个四次幂，一般地将一个高于二次幂分为两个同次幂，都是不可能的。对此，我确信已发现一种美妙的证法，可惜这里的空白处太小写不下它。”这就是数学史上著名的费尔马大定理或称费尔马最后定理。这个定理 可用现代的术语简述如下：不可能有满足xn+yn=zn,xyz≠0，n>2的正整数x、y、 z、n的存在。在数论这个领域中，费尔马具有非凡的直觉能力，他提出了数论方面的许多重要定理，但他对这些定理只是略述大意，很少给出详细证明。对这些定理的补充证明曾强烈地吸引着18世纪和19世纪许多杰出的数学家，从而推动了19世纪数论的发展。“费尔马大定理”提出以来直至1994年三百多年，其间最优秀的数学家都未能给出一般性的证明。但在试图证明这个定理的过程中，却创造出大量新颖的数学方法，引岀了不少新的数学理论，所以希尔伯特（Hilbert）称它是“会下金鸡蛋的老母鸡。”直到1994年，“费尔马大定理”才被英国数学家怀尔斯（Wiles）给出了严格证明。费尔马在1654年写的一批信件中，还同帕斯卡共同建立了概率论的一些基本概念。费尔马研究了几何光学，并在此基础上于1657年发现了光的最小时间原理及与光的折射现象的关系，这是走向光学统一理论的最早一步。

--文章节选自《先驱者的足迹-高等数学的形成》