学术报告会：Local existence of solutions to 3D Prandtl equations with a special structure

报告题目：Local existence of solutions to 3D Prandtl equations with a special structure

报  告  人：秦玉明   东华大学教授

报告时间：2023年9月1日周五下午3：00

腾讯会议ID：548-141-791

摘要: In this talk, we shall consider the 3D Prandtl equation in a periodic domain and prove the local existence and uniqueness of solutions by the energy method in a polynomial weighted  Sobolev space. Compared to the existence and uniqueness of solutions to the classical Prandtl equations where the Crocco transform has always been used with the general outer flow $U\neq\text{constant}$, this Crocco transform is not needed here for 3D  Prandtl equations.

 We shall use the skill of cancellation mechanism and construct a new unknown function to show that the existence and uniqueness of solutions to 3D Prandtl equations (cf. Masmoudi and Wong, Comm. Pure Appl. Math., 68(10)(2015), 1683-1741) which extends from the two dimensional case in [Y. Qin, X. Wang and J. Liu, Local well-posedness of solutions to 2D magnetic Prandtl model in the Prandtl-Hartmann regime, submitted] to the present three dimensional case with a special structure This work is jointly with Xiuqing Wang.

个人简介：

秦玉明，二级教授、博士生导师，复旦大学博士、巴西科技部国家科学计算实验室博士后，东华大学非线性科学研究所所长，数学系主任；现任4个国际期刊的编委，中国工业与应用数学学会理事，上海市工业与应用数学学会理事、学术委员会委员，上海市非线性科学学会常务理事, 上海市学位委员会第五届学科评议组成员，2018年-2020年、2022年上海市自然科学奖数理（力）组评审专家。主持和承担近30项省部级以上科研项目，其中主持完成国家自然科学基金面上项目5项，主持完成河南省杰出青年基金1项，参与完成国家自然科学基金重点项目1项，主持完成3项国家自然科学基金委国际合作交流项目，参与完成1项中德国际交流合作项目, 主持完成5项教育部聘专项目，在研1项国家自然科学基金委天元项目和1项上海市国际合作项目等。

主要研究非线性发展方程适定性及其无穷维动力系统，在Springer出版社出版学术专著8部，在科学出版社和法国EDP Science出版社联合出版3部，在 《ARMA》、 《JDE》、 《M3AS》等国际重要核心期刊上发表学术论文120余篇；多次受邀访问美国、德国、瑞士、意大利、巴西、捷克及中国香港、台湾等多所大学和研究所，受邀40余次在国内外学术会议上作学术报告，组织8次国际学术会议；曾获河南省科委、教育厅优秀科研成果奖多项，获河南省优秀留学回国人员荣誉称号并获成就奖，2010年荣获东华大学第三届校长奖，2015年获上海市自然科学奖二等奖。