学术报告会：高维回归模型的正则化参数选择研究

报告题目：高维回归模型的正则化参数选择研究

报告人：孔令臣北京交通大学教授

报告时间：2023年5月29日周一上午10：00

报告地点：S3-313

摘要:现代科学技术的发展使得各个领域中产生了大量的高维数据，即样本特征量大于或远远大于样本数量的数据。为了处理高维数据，近年来有大量关于矩阵回归的正则化方法研究，即通过引入正则化参数将损失函数和正则项联合成为一个极小化的目标函数。众所周知，对于正则化方法中正则化参数的选择至关重要。 理论上，该参数刻画了模型解的特征（如低秩性、稀疏性等），从而决定了模型对数据的拟合效果；计算上，不同正则化参数下模型的计算代价和计算效果不一样。为加速正则化稳健线性回归模型及正则化矩阵回归模型中正则化参数的选择过程，本报告以对偶理论为基础利用不同的技巧建立其正则化参数选择规则，讨论其理论效果及数值结果。

个人简介：

孔令臣，北京交通大学数学与统计学院，教授，博士生导师，中国运筹学会数学规划分会理事长。2009年9月入职北京交通大学数学系，2010年晋升为副教授，2014年晋升为教授。主要从事对称锥互补问题和最优化、稀疏优化、低秩矩阵优化、高维数据聚类、矩阵回归、统计优化与学习、医学成像等方面的研究。在《Mathematical Programming》、《SIAM Journal on Optimization》、《Technometrics》、《Statistica Sinica》、《IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence》、《IEEE Transactions on Signal Processing》、《Electronic Journal of Statistics》、《Journal of Optimization Theory and Applications》等期刊发表论文50余篇。主持国家自然科学基金面上项目3项和数学天元基金3项,参与国家自然科学基金重点项目以及973课题等。曾获教育部自然科学二等奖、中国运筹学会青年奖、北京市高等教育教学成果一等奖等。